Все просто: если английский суд не доверяет национальному суду запрашивающей стороны, то выдачи не будет.
А как бороться с террористами, поучите лучше российские власти: у них количество терактов, и убитых в них в разы больше, чем в любой европейской стране (в т. ч. на единицу населения).